Le cardinal Michael Czerny est européen d'origine, nord-américain de formation. Il est né le 18 juillet 1946 à Brno, dans l'ancienne Tchécoslovaquie. Deux ans plus tard, sa famille déménage à Montréal au Canada. Là, il a également fréquenté la Loyola High School et en 1963, après avoir terminé ses études, a rejoint la province anglophone du Canada de la Compagnie de Jésus. Il a été ordonné prêtre le 9 juin 1973. Il a défendu une thèse en sciences sociales sur la relation entre la pensée sociale et la théologie, dans le cadre d'un programme d'études interdisciplinaires à l'université de Chicago.
Un an plus tard, il a fondé à Toronto le Centre jésuite pour la foi et la justice sociale, dont il a été directeur jusqu'en 1989, année où il s'est proposé comme successeur après l'assassinat de six de ses confrères, survenu dans la nuit du 16 novembre à l'Université centrale américaine de San Salvador. Avant cela, il avait passé plusieurs mois en Tchécoslovaquie et en France au sein de la communauté Archa fondée par Jean Vanier.
Après son départ pour l'Amérique centrale, il a exercé entre 1990 et 1991 comme directeur de l'Institut des droits de l'homme UCA et, en 1991, a occupé le poste de vice-recteur de l'université. Il a également contribué au sein de l'ONU en participant en tant qu'intermédiaire à des négociations qui ont conduit à la fin d'une guerre civile prolongée (1980-1992) au Salvador.
Pendant dix ans (jusqu'en 2002), il a été secrétaire au Secrétariat pour la justice sociale de la Curie générale des jésuites à Rome. En 1995, il a participé à la 34ème congrégation générale de la Compagnie de Jésus fondée par saint Ignace de Loyola et a été membre de la commission de l'ONU chargée d'enquêter sur la situation en Haïti pendant la crise qui a suivi le coup d'État du président élu.
De l'Amérique centrale, le père Czerny est parti pour l'Afrique (2002-2010), où il a fondé et dirigé le Réseau jésuite d'aide en Afrique, soutenant les jésuites africains engagés dans la recherche d'une aide contre la propagation pandémique du virus VIH. Pendant cette période, il a enseigné à l'Université catholique de l'Afrique de l'Est à Nairobi et a collaboré avec la Conférence épiscopale du Kenya.
En 2009, grâce à sa connaissance du monde africain, le pape Benoît XVI l'a nommé expert à la synode épiscopal spécial pour ce continent et, en 2010, il a été définitivement appelé à Rome en tant que consultant du Conseil pontifical Justice et Paix. Lorsque, en 2016, les conseils pontificaux ont été regroupés, Justice et Paix a été intégrée au Bureau pour le développement humain intégral. Le pape François, qui a réservé la direction directe de la section consacrée aux questions des réfugiés et des migrants, a nommé le père Czerny comme son collaborateur au poste de sous-secrétaire.
En octobre 2018, le père Czerny a participé à la 15ème assemblée ordinaire du synode des évêques sur le thème "Jeunes, foi et discernement des vocations" et a été nommé secrétaire spécial de l'assemblée synodale pour l'Amazonie, qui s'est tenue au Vatican du 6 au 27 octobre 2019. Il considère son rôle comme un service aux peuples autochtones et à la défense d'un environnement de plus en plus exploité dans cette région. Il a également contribué à un livre publié par la Commission papale pour l'Amérique latine, intitulé "L'invasion des mouvements populaires. 'Rerum novarum' de notre temps".
La veille du consistoire cardinalice, le vendredi 4 octobre 2019, il a reçu dans la basilique Saint-Pierre l'ordination épiscopale par l'imposition des mains du pape François, accompagné d'une triplette d'apostoliques nonces. Son siège épiscopal titulaire a été assigné à Benevento, avec un titre archiépiscopal personnel spécial. Son titre cardinalice est devenu la diaconie de saint Archange Michel dans le quartier romain de Pietralata. Dans son blason cardinalice, il a choisi, en plus de l'emblème jésuite avec un soleil flamboyant et les lettres IHS, une barque sur des vagues avec quatre silhouettes noires.