Kardinal Michael Czerny ist ursprünglich Europäer und wurde in Nordamerika ausgebildet. Er wurde am 18. Juli 1946 in Brünn, im damaligen Tschechoslowakei, geboren. Zwei Jahre später zog seine Familie nach Montreal, Kanada. Dort besuchte er auch die Loyola High School und trat 1963 nach Abschluss seiner Studien in die kanadische anglophonische Provinz der Gesellschaft Jesu ein. Am 9. Juni 1973 wurde er zum Priester geweiht. Er promovierte in Sozialwissenschaften über das Thema der Beziehung zwischen sozialem Denken und Theologie im Rahmen eines interdisziplinären Studienprogramms an der Universität Chicago.
Ein Jahr später gründete er in Toronto das Jesuiten-Zentrum für Glauben und soziale Gerechtigkeit, dessen Leitung er bis 1989 innehatte, als er nach der Ermordung von sechs Mitbrüdern, die in der Nacht des 16. November an der Zentralamerikanischen Universität in San Salvador stattfand, als deren Nachfolger angeboten wurde. Zuvor verbrachte er mehrere Monate in der Tschechoslowakei und in Frankreich in der Gemeinschaft Archa, die von Jean Vanier gegründet wurde.
Nach seinem Weggang nach Zentralamerika war er von 1990 bis 1991 Direktor des Instituts für Menschenrechte der UCA und 1991 Vize-Rektor der Universität. Sein Beitrag wurde auch bei den Vereinten Nationen anerkannt, als er in der Rolle eines Vermittlers an Verhandlungen teilnahm, die zur Beendigung des langen Bürgerkriegs (1980–1992) in El Salvador führten.
Zehn Jahre lang (bis 2002) war er Sekretär im Sekretariat für soziale Gerechtigkeit bei der Generalzeitschrift der Jesuiten in Rom. Im Jahr 1995 nahm er an der 34. Generalkongregation der von Ignatius von Loyola gegründeten Gesellschaft teil und war Mitglied der UN-Kommission zur Untersuchung der Lage in Haiti während der Krise, die auf den Staatsstreich des gewählten Präsidenten folgte.
Von Zentralamerika zog Pater Czerny nach Afrika (2002–2010), wo er das Afrikanische Jesuitennetzwerk zur Unterstützung afrikansicher Jesuiten, die sich um Hilfe bei der pandemischen Verbreitung des HIV-Virus bemühen, gründete und leitete. In dieser Zeit lehrte er an der Katholischen Universität Ostafrika in Nairobi und arbeitete mit der Bischofskonferenz von Kenia zusammen.
Im Jahr 2009 ernannte ihn Papst Benedikt XVI. aufgrund seiner Vertrautheit mit der afrikanischen Welt zum Experten auf der Sonderbischofssynode für diesen Kontinent, und 2010 wurde er als Berater des Päpstlichen Rates Iustitia et Pax endgültig nach Rom berufen. Als im Jahr 2016 die Päpstlichen Räte zusammengelegt wurden, wurde „Iustitia et Pax“ in das Amt für integrale menschliche Entwicklung integriert. Papst Franziskus, der sich direkt um den Bereich kümmerte, der sich ausschließlich mit der Frage von Flüchtlingen und Migranten befasste, ernannte Pater Czerny zu seinem Mitarbeiter in der Rolle eines Untersekretärs.
Im Oktober 2018 nahm Pater Czerny am 15. ordentlichen Treffen der Bischofssynode zum Thema „Junge Menschen, Glaube und Berufungsunterscheidung“ teil und wurde zum besonderen Sekretär der synodalen Versammlung für den Amazonas ernannt, die vom 6. bis 27. Oktober 2019 im Vatikan stattfand. Er sieht seine Rolle als Dienst an den indigenen Völkern und zum Schutz der zunehmend ausgebeuteten Umwelt in dieser Region. Er trug auch zu einem Buch bei, das von der Päpstlichen Kommission für Lateinamerika veröffentlicht wurde und den Titel „Invasion der Volksbewegungen. „Rerum novarum“ unserer Zeit“ trägt.
Am Vorabend des Kardinalskonsistoriums, am Freitag, den 4. Oktober 2019, erhielt er in der Basilika St. Peter durch die Handauflegung von Papst Franziskus die bischöfliche Weihe zusammen mit einer Gruppe apostolischer Nuntien. Der titulierte bischöfliche Stuhl wurde ihm in Benevento zugewiesen, mit einem besonderen persönlichen Erzbischofstitel. Sein Kardinalstitel wurde die Diakonie des hl. Erzengels Michael im römischen Stadtteil Pietralata. In sein Wappen wählte er neben dem jesuitischen Emblem mit der brennenden Sonne und den Buchstaben IHS auch ein Boot auf den Wellen mit vier schwarzen Silhouetten.